Olá, tudo bem?
para resolvermos essas equações do 2° grau, iremos utilizar a fórmula de Bhaskara:
[tex] {∆}^{} = {b}^{2} - 4.a.c[/tex]
[tex] \frac{ \times = - b + - \sqrt{∆} }{2.a} \\ [/tex]
Então vamos lá?!
Primeiro precisamos tirar o valor de a, b e c.
Toda equação do segundo grau pode ser escrita na forma ax² + bx + c = 0. Desse modo, o coeficiente a é o número que multiplica x2. O coeficiente b é o número que multiplica x e o coeficiente c é um número real.
Então em:
a) x²-4x+4=0
a= 1, b= -4, c= 4
Sabendo disso, vamos tirar o valor de Delta (∆):
Lembrando que: ∆= b².4-a-c então vamos apenas substituir os valores.
∆= (-4)²- 4.1.4
∆= 16 - 16
∆= 0
(obs: Se o delta for igual a zero, como é o caso a equação terá somente um valor real ou dois resultados iguais.) continuando:
[tex] \frac{ \times = - ( - 4) + - \sqrt{0} }{2 .1} [/tex]
[tex] \frac{ \times = 4 + - 0}{2} [/tex]
[tex] \frac{ \times' = 4 + 0 }{2} {}^{ = } \frac{4}{2} {}^{ = } {}^{2} [/tex]
[tex]\frac{ \times'' = 4 - 0}{2} {}^{ = } \frac{4}{2} = {}^{2} [/tex]
Ou seja, S= {2}
b) x²-4x+3=0
em que: a= 1, b= -4, c= 3
Então:
∆= (-4)²- 4.1.3
∆= 16 - 12
∆= 4
[tex] \frac{ \times = -( - 4) + - \sqrt{4} }{2.1} [/tex]
[tex] \frac{ \times = 4 + -2 }{2} [/tex]
[tex] \frac{ \times ' = 4 + 2}{2} {}^{ = } \frac{6}{2} {}^{ = } {}^{3} [/tex]
[tex]\frac{ \times'' = 4 - 2 }{2} {}^{ = } \frac{2}{2} {}^{ = } {}^{1} [/tex]
S= {3,1}
c) x²+x+1=0
a= 1, b= 1, c= 1
∆= 1²-4.1.1
∆= 1-4
∆= -3
(Obs: Como delta é menor que zero, a equação não terá raízes reais, pois não existe raiz quadrada de número negativo)
Espero ter ajudado :)
