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Resposta:
[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]
Explicação passo a passo:
[tex]\mathsf{M\left\{\dfrac{x_A + x_B}{2};\dfrac{y_A + y_B}{2}\right\}}[/tex]
[tex]\mathsf{M\left\{\dfrac{-3 + 0}{2};\dfrac{0 - 3}{2}\right\}}[/tex]
[tex]\mathsf{M\left\{-\dfrac{3}{2};-\dfrac{3}{2}\right\}}\rightarrow\textsf{ponto m{\'e}dio do segmento AB}[/tex]
[tex]\mathsf{m = \dfrac{\Delta_Y}{\Delta_X} = \dfrac{y_B - y_A}{x_B - x_A} = \dfrac{-3-0}{0 - (-3)} = -\dfrac{3}{3} = -1}[/tex]
[tex]\mathsf{m = -1}\rightarrow\textsf{coeficiente angular da reta suporte de AB}[/tex]
[tex]\mathsf{m_1.m_2 = -1}[/tex]
[tex]\mathsf{m_1.(-1)= -1}[/tex]
[tex]\mathsf{m_1 = 1}\rightarrow\textsf{coeficiente angular da mediatriz de AB}[/tex]
[tex]\mathsf{y - y_0 = m(x - x_0)}[/tex]
[tex]\mathsf{y - (-\dfrac{3}{2}) = 1(x - (-\dfrac{3}{2}))}[/tex]
[tex]\mathsf{y + \dfrac{3}{2} = x + \dfrac{3}{2}}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{y = x }}}[/tex]