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Na figura a seguir, as retas r, s e t são paralelas e interceptadas por duas retas transversais u e v. Determine o valor do ângulo x.

Sagot :

Analisando os ângulos formados pelas intersecções das retas paralelas com as transversais, podemos destacar um ângulo y suplementar ao ângulo de 110° e correspondente ao ângulo y', e z como o ângulo suplementar a x'. Veja na figura a seguir a representação dos ângulos x', y' e z:

Explicação passo a passo: Vamos identificar primeiro o valor de y, lembrando que ele é suplementar a 110°:

y + 110° = 180°

y = 180 – 110°

y = 70°

Mas como y = y', então y' = 70°. Vamos agora calcular o valor de z, sabendo que z + 80° + y' = 180°:

z + 80° + y' = 180°

z + 80° + 70° = 180°

z = 180° – 150°

z = 30°

Como já havíamos afirmado, x' e z são suplementares, logo:

x' + z = 180°

x' + 30 = 180°

x' = 180° – 30°

x' = 150°

Mas como x = x', podemos concluir que x = 150°.

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