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Uma empresa de cadeados resolveu construir cadeados com segredos de seis símbolos. Os três primeiros símbolos retirados de um conjunto A de 10 letras, e os dois últimos símbolos retirados do conjunto B = {1, 2, 3, 4, 5}. O quarto símbolo pode ser uma letra do conjunto A ou um número do conjunto B. Há um sistema mecânico que não permite repetição de números.

Quantas senhas diferentes podem ser construídas?


A
2.400


B
5.005


C
103.680


D
260.000


E
600.000

Sagot :

Resposta:

D

Explicação passo a passo:

Os três primeiros símbolos podem se repetir, portanto:

10 x 10 x 10 = 1000

Os dois últimos símbolo são números e não podem se repertir e a ordem faz diferença, portanto utiliza-se a fórmula de Arranjo simples:

A 5,2 = 5! / (5 - 3)! = 20

O quarto símbolo pode ser tanto número quanto letra. Temos 10 letras disponíveis e 3 números disponíveis, pois dois números já foram utilizado nos dois últimos campos.

10 + 3 = 13

Agora é só multiplicar as possíveis combinações

1000 x 20 x 13 = 260000

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