Resposta:
Letra E
Explicação passo a passo:
r: 2x + 3y − 5 = 0 e s: 2x + 3y = 0
mr = -a/b e ms = -a/b
mr = -2/3 e ms = -2/3
Como as restas têm o mesmo coeficiente angular, logo, elas são paralelas.
Basta atribuir um ponto qualquer em umas das retas, desde que esse ponto pertença à reta, e calcular a distância desse ponto a outra reta. O ponto P pode ser: P(0,0), P(0,-2/3), P( 3, -2), etc
Em 2x + 3y =0, façamos x = 0
2.0 + 3y = 0
3y = 0
y = 0
P(0, 0)
[tex]dP(0,0)~~ \acute a~~ reta~~ r\\\\d=\frac{|axP+byP+c|}{\sqrt{a^2+b^2} }[/tex]
[tex]d=\frac{|2.0+3.0-5|}{\sqrt{2^2+3^2} } \\\\d=\frac{|-5|}{\sqrt{13} } \\\\d=\frac{5}{\sqrt{13} } \\\\d=\frac{5\sqrt{13} }{13}[/tex]
