Resposta:
S = {-2, 2}.
Explicação passo a passo:
2|x|² + 3|x| - 14 ==> vamos substituir |x| = y
2y² + 3y - 14
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (3)² - 4.2.(-14)
Δ = 9 + 112
Δ = 121
-b ± √Δ / 2.a
-3 ± √121 / 2.2
-3 ± 11 / 4 ==> -3+11/4 = 8/4 = 2
==> -3-11/4 = -14/4 = -3,5
Lembra que substituímos |x| = y, então:
|x| = 2 ==> x pode ser -2 ou 2.
|x| = -3,5 ==> o módulo de um número NUNCA pode resultar em valor negativo.
Portanto, nossa solução é S = {-2, 2}.
Prova real:
se você substituir -2 ou 2 dentro do módulo, resultará em zero a equação.
