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Resposta:
[tex]\lim_{x \to \infty} \frac{4x-\frac{3}{x} }{1-\frac{4}{x} }= \infty[/tex]
Explicação passo a passo:
Sabendo que [tex]\frac{K}{\infty} =0 \\[/tex] sendo k ∈ R*, dividiremos o divisor e o dividendo por x, assim não se alterará a função.
[tex]\lim_{x \to \infty} \frac{4x^{2}-3 }{x-4} \\[/tex]
Dividindo por x:
[tex]\lim_{x \to \infty} \frac{4x-\frac{3}{x} }{1-\frac{4}{x} }[/tex]
Com isso:
[tex]\lim_{x \to \infty} \frac{4x-\frac{3}{x} }{1-\frac{4}{x} }= \frac{4.\infty -0}{1-0} =\infty\\[/tex]
[tex]\lim_{x \to \infty} \frac{4x-\frac{3}{x} }{1-\frac{4}{x} }= \infty[/tex]