A energia mecânica calculada foi de [tex]\boldsymbol{ \displaystyle \sf E_M = 1\: 640 \: J }[/tex].
A energia é uma grandeza escalar associada a um estado de um ou mais corpos (sistema).
A energia cinética é a energia associada ao movimento de um objeto que pode vir realizar um trabalho.
Matematicamente:
[tex]\boxed{ \displaystyle \sf E_C = \dfrac{m \cdot V^2}{2} }[/tex]
Sendo que:
[tex]\textstyle \sf E_C \to[/tex] energia cinética do objeto;
[tex]\textstyle \sf m \to[/tex] massa do objeto;
[tex]\textstyle \sf V \to[/tex] velocidade do objeto.
A energia potencial gravitacional é uma forma de energia que pode ser armazenada por um corpo e que depende da posição desse corpo.
Matematicamente:
[tex]\boxed{ \displaystyle \sf E_P = m \cdot g \cdot h }[/tex]
Sendo que:
[tex]\textstyle \sf E_C \to[/tex] energia cinética do objeto;
[tex]\textstyle \sf m \to[/tex] massa do objeto;
[tex]\textstyle \sf V \to[/tex] velocidade do objeto.
A energia mecânica é a energia produzida pelo trabalho de um corpo que pode ser transferida entre os corpos.
Matematicamente:
[tex]\boxed{ \displaystyle \sf E_M = E_C + E_P }[/tex]
Dados fornecido pelo enunciado:
[tex]\displaystyle \sf \begin{cases} \sf h = 500\: cm \div 100 = 0,500 \; m\\\sf V = 20\: m/s\\ \sf m = 800\; g \div 1000 = 8 \; kg\\\sf g = 10\: m/s^2\\ \sf E_M = \:?\: J \end{cases}[/tex]
Aplicando a fórmula, temos:
[tex]\displaystyle \sf E_M = E_C +E_P[/tex]
[tex]\displaystyle \sf E_M = \dfrac{m \cdot V^2}{2} + m \cdot g \dot h[/tex]
[tex]\displaystyle \sf E_M = \dfrac{ \diagup\!\!\!{ 8 }\: ^4\cdot (20)^2}{ \diagup\!\!\!{ 2}} + 8 \cdot 10 \cdot 0,5[/tex]
[tex]\displaystyle \sf E_M = 4\cdot 400 + 80 \cdot 0,5[/tex]
[tex]\displaystyle \sf E_M = 1\:600 + 40[/tex]
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf E_M = 1\;640 \: J }}}[/tex]
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