Explicação:
A função trabalho pode ser calculada por:
W=hc/λ
Aqui λ é o comprimento de onda limite.
[tex]w = \frac{ 6.6 \times {10}^{ - 34}js \times 3 \times {10}^{8} \frac{m}{s} }{680nm} \\ w = \frac{19.8 \times {10}^{ - 34 + 8}js \frac{m}{s} }{680nm} \\ w = \frac{19.8 \times {10}^{ - 26}jm }{680 \times 1nm} [/tex]
n (nano) é o prefixo para 10^-9. 1 nano vale 10^-9. Substituindo 1n:
[tex]w = \frac{19.8 \times {10}^{ - 26}jm }{680 \times {10}^{ - 9} m} \\ w = \frac{19.8 \times {10}^{ - 26}j }{6.80 \times {10}^{ - 7} } \\ w = \frac{19.8}{6.80} \times {10}^{ - 26 + 7} j \\ w = 2.9 \times {10}^{ - 19} j[/tex]
Agora, a resposta pode estar em joule ou eV que estará certa. A pergunta não pede a unidade, mas como ela deixou a fórmula de conversão pra eV e por ser mais prático do que em Joules eu imagino que tenha que converter.
Por regra de 3:
[tex]1ev - 1.6 \times {10}^{ - 19} j \\ w - 2.9 \times {10}^{ - 19} j \\ \\ 2.9 \times {10}^{ - 19}j \times 1ev = 1.6 \times {10}^{ - 19} jw \\ \frac{2.9 \times {10}^{ - 19} jev}{1.6 \times {10}^{ - 19} j} = w \\ 1.81 \times {10}^{ - 19 + 19} ev = w \\ 1.81 \times {10}^{ 0}ev = w \\ 1.81ev = w[/tex]
