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Sagot :
Resposta:
-4 < k < -3 (Resposta final)
Ou em notação de intervalo: (-4, -3)
Explicação passo a passo:
Importante reparar o intervalo fornecido, entre 180 e 360, ou seja, corresponde ao 3° e 4° quandrante do ciclo trigonométrico.
Calculando o cosseno dos extremos:
Cos 180 ou Cos π (em radianos) equivale a -1.
Cos de 360 ou Cos 2π (em radianos) equivale a 1.
Assim podemos afirmar que 2k+7 está entre -1 e 1, ou seja, -1 <2k+7 < 1.
Resolvendo essa inequação:
-1-7 <2k < 1 -7 =
-8 < 2k < -6 =
-4 < k < -3 (Resposta final)
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