Resposta:
A taxa de variação da posição da ponte no instante x=2 é 11 m/h.
A taxa de variação da velocidade da ponte no instante x=2 é 6 m/h^2.
Explicação passo a passo:
A função f(x) parece representar a velocidade do movimento vertical da ponte, ou seja f(x) = s'(x) onde s(x) é a função que representa a posição da ponte. Então f(x) representa a taxa de variação da posição da ponte em m/h. Portanto a taxa de variação instantânea da ponte em x=2 h é:
s'(2)=f(2) = 2^2+2*2+3 = 4+4+3 = 11 m/h
Por outro lado, podemos calcular a taxa de variação da velocidade do movimento vertical, derivando f(x):
f'(x) = 2*x + 2
Então a taxa de variação instantânea da velocidade do movimento em x=2 h é
f'(x) = 2*2 + 2 = 6 m/h^2
