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Considere a seguinte situação-problema: um experimento científico, avaliado estatisticamente, gerou um conjunto de dados associado a uma variável dependente Y, que é determinada, por sua vez, por uma variável independente X, criando os seguintes pares ordenados ( X; Y): (0; 0), (1; 15), (2; 20), (3; 18), (4; 22), (5; 27), (6; 31), (7; 36), (8; 38), (9; 43). Com isso, deseja-se verificar em que medida a variável independente explica a variável dependente.
Com base nessas informações e em seus conhecimentos sobre o coeficiente de determinação, é correto afirmar que esse coeficiente será igual a:

A) 0,642.

B) 0,496.

C) 0,936.

D) 0,277.

E) 1,102.

Sagot :

Resposta:

0,936.

Explicação passo a passo:

para descobrir qual o coeficiente de determinação, é necessário obter, antes, a equação de regressão para depois calcular os valores estimados de Y. Assim, primeiramente, obteremos o coeficiente angular b e o coeficiente linear a na reta de regressão. A média é igual a 4,5, enquanto a média é igual a 25. Desse modo: Logo, teremos: Com isso, o modelo de regressão será dado por: O conjunto de valores reais Y e estimados é dado por: ( ) = (0; 6,67), (15; 10,75), (20; 14,82), (18; 18,89), (22; 22,96), (27; 27,04), (31; 31,11), (36; 35,18), (38; 39,25), (43; 43,33), de modo que:

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