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Sagot :
Resposta:
O conjunto solução é 1 < x < 5, a alternativa correta é a letra A.
Explicação passo a passo:
Olá!
É apresentado pela questão a seguinte inequação do 2o grau: [tex]x^2-6x+5<0[/tex].
Inicialmente, vamos trabalhar com [tex]x^2 -6x + 5 =0[/tex], ou seja, uma função do 2o grau.
Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara dada por:
[tex]\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}[/tex],
onde [tex]\Delta = b^2 - 4\cdot a \cdot c[/tex]. E a, b e c são os coeficientes da função.
Temos que os coeficientes da inequação são a = 1, b = -6 e c = 5.
Assim:
[tex]\Delta = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 36 - 20 = 16[/tex]
Logo:
[tex]\dfrac{-(-6) \pm \sqrt{16}}{2}[/tex]
E:
[tex]x_1= \frac{6+4}{2}=5[/tex]
[tex]x_2=\frac{6-4}{2}=1[/tex]
Como é uma inequação com [tex]<0[/tex] e a função possui concavidade para cima, temos que o conjunto solução é 1 < x < 5.
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