Explicação passo a passo:
Lembre de um pentágono; lembre que ele tem cinco lados.
Se traçarmos as diagonais de um único vértice, a reposta será dois, pois:
Fórmula do número de diagonais de cada vértice:
n-3
Mas porque?
As diagonais não conectam os vértices consecutivos, além de não contar com ele próprio, por isso que é n-3( menos os três vértices).
Repare que 5-3 = 2 e, ao traças essas duas diagonais formamos três triângulos.
Então o número de triângulos é o número de diagonais de cada vértice + 1.
Aplicando na questão:
se 43 é o número de triângulos e
número de diagonais em cada vértice +1=43
Número de diagonais em cada vértice é 42
n-3+ 42
n= 45
Ele quer o ângulo interno desse triângulo:
Fórmula do ângulo interno de um polígono regular:
[tex]\frac{180(n-2)}{n}[/tex]
= 172
