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Uma bomba de água aspira e expira água a cada três segundos. O volume de água da bomba varia entre um mínimo de 2 litros e um máximo de 4 litros. Dentre as alternativas a seguir, assinale a expressão algébrica para o volume (y) de água na bomba, em função do tempo (t).

y=2+2sen (π/3 t)
y=2+2sen (2π/3 t)
y=-3+sen (π/3 t)
y=3+sen (2π/3 t)
y=-3+2sen (π/3 t)
Obs: Com o passo a passo por favor

Sagot :

Resposta:

d) y = 3 + sen [(2π/3)*t]

A função volume é do tipo periódica, em que seu período T é igual a 3 segundos. Tal função deve ser dada em função do seno ou do cosseno da variável t. Além disso, o arco que será considerado deve ser sempre: (2*π/T)*t = (2*π/3)*t.

Considerando que as funções seno e cosseno apresenta variação entre -1 e +1, sendo assim:

1 =< senx=< +1 e -1 =< cosx =< +1

Em que a função varia entre 2 e 4 e o ponto médio é 3, temos:

Para t = 0 ----> V = 2

Para t = 3 ----> V = 4

Logo, a função é ----> V = 3 + sen[(2*π/3)*t]

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