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Resposta:
504 números.
Um número de três dígitos distintos a partir de um conjunto de algarismos é um caso de arranjo. No entanto, é possível evitar as fórmulas por meio de raciocínio matemático.
O número na centena pode ser qualquer um dos 9 números
O número da dezena pode ser um dos 8 números restantes, visto que um deles já foi usado para as centenas
O número das unidades pode ser um dos 7 restantes, visto que um já foi usado na centena e outra na centena.
Obtém-se ao fim 9*8*7 possibilidades, ou 504 números distintos.
Resposta:
504 números
Explicação passo a passo:
São nove dígitos
_ _ _
9 possibilidades de escolha para a primeira casa
8 para a segunda
7 para a terceira
Ou seja: 9 . 8 .7 = 504