Analisando o conceito matemático de Média Aritmética, podemos afirmar que ela é, resumidamente, uma medida de centralidade que dá um valor geral que representa um conjunto de dados.
Vamos lá?
A média aritmética é uma forma de obter um dado que represente todos os conjuntos de dados. Ela pode ser simples ou ponderada.
❏ Média Aritmética Simples
A média aritmética simples basicamente é obtida dividindo a soma de todos os dados pela quantidade desses dados, assim:
- [tex]\large\begin{array}{lr}\sf\dfrac{a + b + c}{3}\end{array}[/tex]
Exemplo:
Qual a média aritmética simples do conjunto {4, 5, 7, 8, 1}?
- [tex]\large\begin{array}{lr}\sf\dfrac{4 + 5 + 7 + 8 + 1}{5} = \dfrac{25}{5} = 5\end{array}[/tex]
❏ Média Aritmética Ponderada
A média aritmética ponderada é usada quando cada termo do conjunto de dados possui um peso.
Neste caso, teríamos que somar cada dado multiplicado pelo seu peso e dividir essa soma pela soma de todos os pesos.
Por exemplo, vamos considerar que A possui peso 2, B possui peso 5 e C possui peso 1. Então, a média aritmética ponderada desses valores seria dada por:
- [tex]\large\begin{array}{lr}\sf\dfrac{(2 \times a) + (5 \times b) + (1 \times c)}{2 + 5 + 1}\end{array}[/tex]
Exemplo:
- Em um teste, João fez três provas. A prova de Matemática tinha peso 3, a de Português peso 2 e a de Geografia peso 1, e cada prova valia 10 pontos. Se João tirou 7,0 em Matemática, 8,0 em Português e 9,0 em Geografia, qual a média aritmética ponderada das notas de João? Considerando que a média mínima para ser aprovado era 7,0, João passou?
- [tex]\large\begin{array}{lr}\sf\dfrac{(3 \times 7) + (2 \times 9) + (1 \times 9)}{3 + 2 + 1}\end{array}[/tex]
- [tex]\large\begin{array}{lr}\sf\dfrac{21 + 18 + 9}{3 + 2 + 1} = \dfrac{48}{6} = 8\end{array}[/tex]
- Concluiríamos, então, que a média aritmética ponderada das notas de João seria 8, e ele teria passado, já que 8 é maior que a média mínima.
Concluímos, então, que a média é um valor de tendência central que dá um valor geral sobre um conjunto de dados, podendo ela ser simples ou ponderada.
______________
Aprenda mais em:
https://brainly.com.br/tarefa/38282019
https://brainly.com.br/tarefa/29754805
______________
Espero ter ajudado. Bons estudos! ☺
Jesus loves you ♥
