Explicação passo a passo:
[tex]\boxed{S_n={(a_1+a_n)n\over2}}[/tex]
Primeiramente, vamos calcular aₙ
aₙ = a₁ + ( n - 1 )r
Temos:
aₙ = a₄₀ = ?
a₁ = 2
n = 40
r = 6-2=4
Logo:
a₄₀ = 2 + ( 40 - 1 ) 4
a₄₀ = 2 + ( 39 )4
a₄₀ = 2 + 156
a₄₀ = 158
Vamos a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética: .
[tex]S_{40}={(2+158)40\over2}\\ \\ S_{40}={(160)40\over2}\\ \\ S_{40}={6.400\over2}\\ \\ S_{40}=3.200[/tex]
Logo a soma é 3.200
