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Vamos là.
1)
x - y - z = 0
x - 2y - 2z = 0
2x + y + z = 0
c) (0,1,-1)
2)
x - y = 4
2x + 5y = 1
5x - 5y = 20
7x = 21
x = 3
3 - y = 4
y = -1
S = (3, -1)
3)
2x + 3y - z = 0
x - 2y + z = 5
-x + y + z = -2
matriz D
2 3 -1
1 -2 1
-1 1 1
det(D) = -11
matriz Dx
0 3 -1
5 -2 1
-2 1 1
det(Dx) = -22
matriz Dy
2 0 -1
1 5 1
1 -2 1
det(Dy) = 11
matriz Dz
2 3 0
1 -2 5
-1 1 -2
det(Dz) = -11
x = det(Dx)/det(D) = .22/-11 = 2
y = det(Dy)/det(D) = 11/-11 = -1
z = det(Dz)/det(D) = -11/-11 = 1