Resposta:
Os valores de x e y são, respectivamente, 8 e 6.
Explicação passo a passo:
Para responder a esta questão vamos utilizar os conceitos de semelhança de triângulos, onde os lados correspondentes são proporcionais.
Na figura dada podemos identificar que os triângulos ABC e ADB são semelhantes, pois possuem o ângulo do vértice A em comum e o ângulo β nos vértices C e B.
Assim, podemos montar a seguinte proporção:
[tex]\dfrac{x}{16}=\dfrac{4}{x}=\dfrac{y}{12}[/tex]
Daí temos:
x² = 16 . 4
x = 4 . 2
x = 8
e
x . y = 4 . 12
8 . y = 48
y = 6
