Resposta:
[tex]\frac{3}{5}[/tex]
Explicação passo a passo:
[tex]\lim_{x \to \infty} =\frac{3.x^{2} -x-2}{5.x^{2} +4.x+1}-->\\ \lim_{n \to \infty}=\frac{3.x^{2} -x-2}{5x^{2} +4x+1}=\frac{+inf}{+inf}\\\\[/tex]
Coloque o fator x² em evidência na expressão
[tex]\lim_{n \to \infty}= \frac{x^{2} .(3-\frac{1}{x}-\frac{2}{x^{2} } }{5x^{2} +4x+1}[/tex]
[tex]\lim_{n \to \infty}=\frac{x^{2}.(3-\frac{1}{x}-\frac{2}{x^{2} } }{x^{2} .(5+\frac{4}{x}+\frac{1}{x^{2} } }[/tex]
Reduza a fração cortando o x²
[tex]\lim_{n \to \infty}=\frac{3-\frac{1}{x}-\frac{2}{x^{2} } }{5+\frac{4}{x}+\frac{1}{x^{2} } }[/tex]
[tex]\frac{3-0-2.0}{5+4.0+0}=\frac{3}{5}[/tex]
