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amig o dominio dessa função ai é os numeros reais mesmo (conjunto R), pois não há nenhuma indeterminação para x.
a função cos(x) "aceita" qualquer x real.
já a imagem dessa função é o conjunto [-1,1], pois cos(x) oscila entre -1 e 1, mas nunca abaixo de -1 e nunca acima de 1.
em resumo:
Domínio = [tex]\mathbb{R}[/tex]
Imagem = [-1,1]