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dois quadrados de papel se sobrepõem como na figura. A regiao nao sobreposta do quadrado menor corresponde a 52% de sua área e a regiao não sobreposta do quadrado maior corresponde a 73% de sua area.
Esta questão foi apresentada na Olimpíada da Matemática 2013
Chamando de A a medida do lado do quadrado maior e B a medida do lado do quadrado menor, a questão quer saber o valor da relação B/A
Nesse caso a área do quadrado maior é A^2 e a área do quadrado menor é B^2
Observando a figura verifica-se que a região sobreposta do quadrado maior equivale a 27% de sua área e a região sobreposta do quadrado menor equivale a 48% de sua área. Sabe-se também que as áreas sobrepostas são iguais.
Escrevendo em linguagem matemática temos:
[tex]A^2 \cdot 0,27=B^2 \cdot 0,48 [/tex]
Mudando convenientemente os termos de lado, temos:
[tex]\frac{B^2}{A^2}=\frac{0,27}{0,48}[/tex]
calculando a raiz quadrada de cada um dos lados chegamos à seguinte relação:
[tex]\frac{B}{A}=\frac{3}{4}[/tex]
Que á a solução do problema, ou seja, alternativa A) da Prova 3
Pode-se dizer que a alternativa correta é a que transcreve : A) da Prova 3.
Nesse sentido, devemos considerar ''A'' como a medida do lado do quadrado maior e ''B'' a medida do lado do quadrado menor, já que o objetivo do exercício é saber o valor da relação B/A. Então, a área do quadrado maior é A² e a área do quadrado menor é B²
veja que:
--> a região sobreposta do quadrado maior equivale a 27% de sua área;
--> região sobreposta do quadrado menor equivale a 48% de sua área;
--> as áreas sobrepostas são iguais.
Sendo assim:
A². 0,27= B² . 0,48
B²/A²= 0,27/0,48
B/A= 3/ 4
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