Temos que:
[tex]\sqrt{\text{x}+6}=\text{x}[/tex]
Elevando ambos os mebros ao quadrado, obtemos:
[tex]\sqrt{\text{x}+6)}=\text{x}^2[/tex]
[tex]\text{x}+6=\text{x}^2[/tex]
[tex]\text{x}^2-\text{x}-6=0[/tex]
Chegamos à uma equação do [tex]2^{\circ}[/tex] grau.
Observe que:
[tex]\text{x}^2-\text{x}-6=0[/tex]
[tex]\text{x}=\dfrac{-(-1)\pm\sqrt{(-1)^2-4\cdot1\cdot(-6)}}{2\cdot1}=\dfrac{1\pm5}{2}[/tex]
[tex]\text{x}'=\dfrac{1+5}{2}=3[/tex]
[tex]\text{x}"=\dfrac{1-5}{2}=-2[/tex]
Verificação:
[tex]\sqrt{3+6}=3[/tex]
[tex]\sqrt{9}=3[/tex]
Correto
Verificação:
[tex]\sqrt{-2+6}=-2[/tex]
[tex]\sqrt{4}=-2[/tex]
Incorreto
Logo, chegamos à conclusão de que:
[tex]\text{S}=\{3\}[/tex]
