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Resolva a equação quadrática em x.
x²-4ax=1-4a²​

Sagot :

Shgwaniridn

x 2+4a x) +4a²

explicação:

a equação quadrática dada:

x² - 4ax - b² + 4a² = 0

Comparando a equação quadrática dada com a equação quadrática padrão Ax² + Bx + C = 0

0A = 1, B = -4a, C = -(b²-4a²)

x = -B±√B²-4AC/2A => -(4a)± √(-4a)²-4×1-(b²-4a²)/2×1

=> 4at√16a²+4b²-16a²/2

=> 4at√4b²/2

=> 4a+2b/2

=> 2atb

x = 2a + b e x = 2a

Elizeugataoidn

[tex]\sf x^2-4ax=1-4a^2\\\\ x^2-4ax+4a^2=1 \\\\ \underbrace{\sf x^2-2.(2a).x+(2a)^2}_ {\displaystyle (x-2a)^2} = 1 \\\\\\ (x-2a)^2=1\to x-2a = \pm\sqrt{1} \\\\ x-2a = \pm 1 \\\\ x = 2a\pm 1 \\\\ da{\'i} \ o \ conjunto\ solu\c c\~ao\ \'e}: \\\\[/tex]

[tex]\boxed{\begin{array}{I} \sf x = 2a+1 \\\\ \sf x = 2a-1 \end{array}}\checkmark[/tex]

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