Resposta:
Explicação passo a passo:
Olá, tudo bem?
Primeiramente iremos calcular o comprimento AB que é um cateto para o triângulo maior da figura.
Primeira etapa:
Pela fórmula de Pitágoras, teremos que:
AB^2 + 12^2 = 24^2
AB^2 + 144 = 576
AB^2 = 432
AB = Raiz Quadrada (432)
AB = 20,784
Segunda etapa:
No triângulo menor compreendido entre a reta AB, temos que:
X^2 + H^2 = AB^2
Seja X = 24 - Y
(24 - y)^2 + H^2 = AB^2
Tínhamos que AB^2 = 434
(24 - y)^2 + H^2 = 432
Lembrando que (A- B)^2 = A^2 -2AB + B^2
(24 - Y)^2 = 576 - 48Y + Y^2
Logo,
576 - 48Y + Y^2 + H^2 = 432
Y^2 -48Y + H^2 +144 = 0
Terceira etapa:
No outro triângulo, temos que:
H^2 + Y^2 = 12^2
H^2 +Y^2 = 144
H^2 = 144 - Y^2
Substituindo a terceira equação na segunda:
Y^2 -48Y + H^2 +144 = 0
Y^2 -48Y + (144 - Y^2) +144 = 0
-48Y +288 = 0
Y = 288/48
Y = 6
Portanto,
H^2 = 144 - Y^2
H^2 = 144 - 6^2
H^2 = 108
H = Raiz Quadrada (108)
H = 10,392
Eng Deivid Santos
Consultor acadêmico
