A quantidade máxima de energia gerada nesse dia foi de 13 kWh, o que torna correta a alternativa a).
Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o conceito de derivada.
A derivada de uma função é a inclinação da reta tangente em um determinado ponto dessa função.
Assim, para encontrarmos o ponto de máximo ou de mínimo de uma função, devemos encontrar os pontos onde a sua derivada é igual a zero.
Para uma função polinomial no formato [tex]f(x) = a_{n}x_{n}\hspace{1}^n + a_{n-1}x_{n-1}\hspace{1}^{n-1} + ... + a_{2}x_{2}\hspace{1}^{2} + a_{1}x_{1}\hspace{1}^{1} + a_{0}x_{0}\hspace{1}[/tex], temos que a sua derivada pode ser obtida ao "descermos" o expoente de cada um dos termos multiplicando o próprio termo, e subtraindo 1 nível de cada um dos expoentes.
Com isso, para a expressão da energia gerada f(x) = - x² + 26x - 120, temos que ao descermos o expoente de cada um dos termos e subtrair uma unidade, obtemos a derivada f'(x) sendo -2x + 26.
Assim, para encontrarmos o valor máximo dessa função, devemos igualar essa nova função a 0. Com isso, temos que -2x + 26 = 0.
Então, -2x = -26, ou 2x = 26. Portanto, x = 26/2 = 13.
Com isso, concluímos que a quantidade máxima de energia gerada nesse dia foi de 13 kWh, o que torna correta a alternativa a).
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