Explicação passo-a-passo:
a)
A soma dos ângulos internos de um polígono de n lados é dada por:
Sn = (n - 2).180°
1800° = (n - 2).180°
n - 2 = 1800°/180°
n - 2 = 10
n = 10 + 2
n = 12
Esse polígono tem 12 lados
O ângulo central é dado por:
ac = 360°/n
ac = 360°/12
ac = 30°
b)
O número de diagonais de um polígono de n lados é dado por:
d = n.(n - 3)/2
Um dodecágono tem 12 lados, n = 12
d = 12.(12 - 3)/2
d = 12.9/2
d = 108/2
d = 54
