Bygolidn
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a) A soma dos ângulos internos de um polígono regular é 1800°. Determine a medida do ângulo central.

b) Determine o número de diagonais distintas de um dodecágono.

Sagot :

Explicação passo-a-passo:

a)

A soma dos ângulos internos de um polígono de n lados é dada por:

Sn = (n - 2).180°

1800° = (n - 2).180°

n - 2 = 1800°/180°

n - 2 = 10

n = 10 + 2

n = 12

Esse polígono tem 12 lados

O ângulo central é dado por:

ac = 360°/n

ac = 360°/12

ac = 30°

b)

O número de diagonais de um polígono de n lados é dado por:

d = n.(n - 3)/2

Um dodecágono tem 12 lados, n = 12

d = 12.(12 - 3)/2

d = 12.9/2

d = 108/2

d = 54

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