Resposta:
Explicação passo a passo:
2) a) √900 ÷ ∛27 - 8¹ =
Posso desdobrar a raiz de 900 = 9.100 = 9.10²
27 = 3³
√9.√100 ÷ ∛3³ - 8 =
3.10 ÷ 3 - 8 =
10 - 8 = 2.
b) ∛- 1000 . √25 + 7² =
1000 = 10³. Raiz cúbica pode ser negativa.
∛- 10³ . √25 + 49 =
- 10 . 5 + 49 =
- 50 + 49 = - 1.
c) 7√2 - √2 + 3√2 =
Pode-se substituir √2 por uma incógnita se quiser:
x = √2
7x - x + 3x =
9x =
9√2.
d) 9√5 - 7√3 - 2√5 + 6√3 =
9√5 - 2√5 + 6√3 - 7√3 =
7√5 - √3.
e) 2∛a + 7∛x - 5∛a =
2∛a - 5∛a + 7∛x =
7∛x - 3∛a.
f) √12 . √3 =
√(4.3) . √3 =
√4 . √3 . √3 =
√4 . √9 =
2 . 3 =
6.
g) 5√2 . 3√7 =
15√14.
h) 9∛16 . ∛4 =
9∛(16.4) =
9∛64 =
64 = 8² = (2³)² = (2²)³ = 4³.
9∛4³ =
9 . 4 =
36.
i) 30√27 ÷ 10√3 =
30√27/10√3 =
3√27/√3 =
3√(27/3) =
3√9 =
3 . 3 =
9.
j) 26[tex]\sqrt[4]{48}[/tex] ÷ 6[tex]\sqrt[4]{3}[/tex] =
26[tex]\sqrt[4]{48}[/tex]/6[tex]\sqrt[4]{3}[/tex] =
13[tex]\sqrt[4]{48}[/tex]/3[tex]\sqrt[4]{3}[/tex] =
13[tex]\sqrt[4]{(48/3)}[/tex]/3 =
13[tex]\sqrt[4]{16}[/tex]/3 =
[tex]\sqrt[4]{16}[/tex] = 2, por que 2⁴ = 16.
13 . 2/3 =
26/3.
