Resposta:
Explicação passo a passo:
Questão 06 – Fazendo a correspondência correta, relacionando cada equação ao seu conjunto universo temos a sequência verdadeira, de cima para baixo, na alternativa:
1)
1 5
---- + x = --------- SOMA com fração faz mmc x,2I x
x 2 1,2I 2
1,1= x.2= 2x ( mmc)
2(1) + 2x(x) = x(5)
--------------------------- fração com (=) igualdade despreza o denominador
2x
2(1) + 2x(x) = x(5)
2 +2x² = 5x zero da função olha o sinal
2 + 2x² - 5x =0 arruma a casa
2x² - 5x + 2 =0
equação do 2ºgrau
ax² +bx + c = 0
2x²- 5x + 2 = 0
a = 2
b = - 5
c= 2
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)²- 4(2)(2)
Δ = + 5x5 - 4(4)
Δ = + 25 - 16
Δ = + 9 ----------------> √Δ = √9 = √3x3 = 3 ( usar na Baskara)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferente)
Baskara
- b ± √Δ
x =--------------
2a
-(-5) - √9 + 5 - 3 + 2 2: 2 1
x' =----------------- =-------------- =---------- = ---------- = ------
2(2) 4 4 4 :2 2
e
-(-5) + √9 + 5+ 3 + 8
x'' = ------------------- = ------------ =---------- = 2
2(2) 4 4
assim as DUAS raizes
x'= 1/2
x'' = 2
2)
1 x + 2
-------- =---------------- FRAÇÃO =FRAÇÃO (só cruzar)
x - 2 3
(x - 2)(x + 2) = 3(1) passo a passo
x(x) + x(2) - 2(x) - 2(-2) =3 o sinal
x² + 2x - 2x + 4 = 3
x² + 0 + 4 = 3
x² + 4 = 3 equação do 2º grau INCOMPLETA podemos
x² = 3 - 4
x² = - 1 ===>(²) = (√)
x = ± √-1 ( NÃO existe RAIZ REAL)
(porque)??
√-1 ( raiz quadrada) com número NEGATIVO
ASSIM
x' e x'' = ∅
3)
3 1
------ = ----------- ( só cruzar)
2x x + 1
2x(1) = 3( x + 1)
2x = 3x + 3 zero da função
2x - 3x = 3
- 1x= 3
x = 3/-1 o sinal
x =- 3/1
x= - 3
4)
x + 1 1 1
----------- +------------- =--------- somacom fração faz mmc (x - 2)(x +3)(2)
x - 2 x + 3 2
(x + 3)(2)(x + 1) + (x - 2)(2)(1) = (x + 2)(x + 3)(1)
----------------------------------------------------------------- ide acima
(x - 2)(x + 3)(2)
(x + 3)(2)(x + 1) + (x - 2)(2)(1) = (x - 2)(x + 3)(1)
(x + 3(2x + 2) + (x - 2)(2) = (x -2)(x +3)
x(2x) + x(2) +3(2x) + 3(2) + 2x - 4 = x(x) + x(3) - 2(x) - 2(3)
2x² + 2x + 6x + 6 + 2x - 4 = x² +3x - 2x - 6
2x² + 8x + 6 + 2x- 4 = x² +1x- 6 junta iguais
2x² +8x +2x + 6 - 4 = x² +1x- 6
2x² +10x + 2 = x² + 1x- 6 zero da função olha o sinal
2x² + 10x + 2- x² - 1x + 6 = 0 junta iguais
2x² - x² + 10x - 1x +2 + 6=0
1x² + 9x +8 =0
a =1
b = 9
c = 8
Δ = b² - 4ac
Δ= (9)²- 4(1)(8)
Δ = 9x9 - 4(8)
Δ = 81 - 32
Δ = 49 ---------------------------> √Δ = √49 =√7x7 =7 usar na Baskara
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
Baskara
- b ± √Δ
x = -------------
2a
- 9 - √49 - 9 - 7 - 16
x' =------------------- =-------------- = -------- = -8
2(1) 2 2
e
- 9 + √49 - 9 + 7 - 2
x'' =------------------ =---------------- =------- = - 1
2(1) 2 2
assim as DUAS RAIZES:
x' = - 8
x''= - 1
a) 3 – 4 – 1 – 2
b) 3 – 2 – 1 – 4
c) 1 – 4 – 3 – 2
d) 2 – 1 – 3 – 4
e) 1 – 2 – 3 – 4
