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Deseja-se construir um galpão para armazenagem de grãos no formato de um prisma regular triangular, cuja aresta da base meça 8 m e a altura do prisma seja de 10 m. Este armazém terá as paredes laterais e o teto em alumínio. Qual é a quantidade mínima, em m², de alumínio que será necessário nessa construção? Utilize √3 = 1,7

Sagot :

Irenecostaestetica19idn

Resposta:

Olá :)

Para calcular o volume de um prisma regular, fazemos:

V = Ab * h

onde V é o volume em m³, Ab é a área da base em m² e h é a altura em m.

Nesse caso, nossa base é um triângulo onde todos os seus lados medem 8 cm.

Para calcular a área do triângulo, usamos:

Ab = b*h/2

Nesse caso, precisamos descobrir a altura do triangulo.

Essa altura divide a base no meio e forma outros 2 triângulos. Eles são retângulos e a altura do triangulo maior é justamente um dos catetos do triangulo retângulo, como mostra a imagem. Podemos então usar Pitágoras.

8² = 4² + h² [usamos 4 porque a aresta inferior do triangulo retangulo exatamente metade da aresta do triangulo maior]

64 = 16 + h²

48 = h²

h = 6,9 m

Com isso, podemos calcular a sua área.

Ab = 8*6,9/2

Ab = 27,7 m²

multiplicando pela altura para se obter o volume:

27,7*h = V

V = 277 m³

Explicação passo a passo:

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