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A lei de formação da função afim que atende a todos os valores da tabela é a f(x) = – 6 + 3x, segunda alternativa correta.
Estamos diante de um problema de função matemática. Vejamos sua resolução.
Devemos encontrar uma função matemática que os valores de x da tabela da figura em anexo, correspondam a valores de y, ou f(x) na tabela.
Testando cada uma das funções para os valores:
Para x = 0, temos:
(1)
f(x) = - 6 + 2x.
f(0) = - 6 + 2.(0) = - 6
(2)
f(x) = - 6 + 3x.
f(0) = - 6 + 3.(0) = - 6
(3)
f(x) = 6 + 2x.
f(0) = 6 + 2.(0) = 6
(4)
f(x) = 6 + 4x.
f(0) = 6 + 4.(0) = 6
Para x = 2, temos:
(1)
f(x) = - 6 + 2x.
f(2) = - 6 + 2.(2) = - 2
(2)
f(x) = - 6 + 3x.
f(2) = - 6 + 3.(2) = 0
(3)
f(x) = 6 + 2x.
f(2) = 6 + 2.(2) = 10
(4)
f(x) = 6 + 4x.
f(2) = 6 + 4.(2) = 14
Para x = 4, temos:
(1)
f(x) = - 6 + 2x.
f(4) = - 6 + 2.(4) = 2
(2)
f(x) = - 6 + 3x.
f(4) = - 6 + 3.(4) = 6
(3)
f(x) = 6 + 2x.
f(4) = 6 + 2.(4) = 14
(4)
f(x) = 6 + 4x.
f(4) = 6 + 4.(4) = 22
A única lei de formação que atende a todos os valores da tabela é a função f(x) = – 6 + 3x.
