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Resposta:
A solução dessa equação é x = 1,5.
Explicação:
A equação exponencial é 9 · 3⁴ˣ = 6561.
É uma equação exponencial porque a incógnita (o "x") está no expoente.
9 · 3⁴ˣ = 6561
3⁴ˣ = 6561
9
3⁴ˣ = 729
Vamos decompor 729 em fatores primos para expressá-lo como potência de base 3.
729 | 3
243 | 3
81 | 3
27 | 3
9 | 3
3 | 3
1
Logo, 729 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 3⁶. Então:
3⁴ˣ = 729
3⁴ˣ = 3⁶
Agora, basta aplicar uma das propriedades da potenciação.
Como as potências têm a mesma base, podemos igualar os expoentes. Logo:
4x = 6
x = 6
4
x = 3
2
x = 1,5
Explicação:
espero ter ajudado