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Resposta:
As idades de Clara e Mariana são, respectivamente, 19 e 45 anos.
Explicação passo a passo:
Para responder a esta questão vamos utilizar um sistema com duas equações e duas incógnitas e equação do 2º grau.
Sejam C a idade de Clara (filha) e M a idade de Mariana (mãe). Assim, pelos dados do enunciado temos as seguintes equações:
M - C = 26 ∴ M = 26 + C (I)
C² - 4M = 181 (II)
Substituindo (I) em (II) obtemos:
C² - 4 . (26 + C) = 181
C² - 4C - 285 = 0
Cuja soma e produto das raízes são, respectivamente, S = 4 e P = -285.
C' = -15 e C'' = 19
Como a idade não pode ser negativa sabemos que a idade de Clara é 19 anos e de sua mãe Mariana é 19 + 26 = 45 anos.