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2x² - 9x + 4 = 0
a = 2
b = - 9
c = 4
∆ = b² - 4 . a . c
∆ = (-9)² - 4 . 2 . 4
∆ = 81 - 32
∆ = 49
x = - b ± √∆
------------
2a
x' = - (-9) - 7
------------
2 . 2
x' = 9 - 7
-------
4
x' = 2 (÷2)
---
4 (÷2)
x' = 1
---
2
x" = - (-9) + 7
------------
2 . 2
x" = 9 + 7
-------
4
x" = 16
---
4
x" = 4
S = {(1/2 , 4)}
[tex]\large\boxed{\begin{array}{l} \rm \: 2x {}^{2} - 9x + 4 = 0 \\ \\ \hookrightarrow \begin{cases} \rm \: a = 2 \\ \rm \: b = - 9 \\ \rm \: c = 4\end{cases} \\ \\ \rm\Delta = b {}^{2} - 4ac \\ \Delta = ( - 9) {}^{2} - 4 \: . \: 2 \: . \: 4 \\ \Delta = 81 - 32 \\ \Delta = 49 \\ \\ \rm \: x = \dfrac{ - b \pm \sqrt{\Delta} }{2a} \\ \\ \rm \: x = \dfrac{ - ( - 9) \pm \sqrt{49} }{2.2} \\ \\ \rm \: x = \dfrac{9 \pm7}{4}\begin{cases} \rm \: x_1 = \dfrac{9 + 7}{4} = \dfrac{16}{4} = \boxed{4} \\ \\ \rm \: x_2 = \dfrac{9 - 7}{4} = \dfrac{2}{4} = \boxed{ \frac{1}{2} } \end{cases} \end{array}}[/tex]