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Problemas do 2º Grau

1) A soma do quadrado de um número com o seu triplo é igual a 7 vezes esse número.

Calcule esse número.

2) O quadrado menos o quádruplo de um numero é igual a 5. Calcule esse número.

3) A soma de um número positivo com seu quadrado é 132. Calcule esse número.

4) O quadrado de um número é igual ao produto desse número por 3, mais 18. Qual é

esse número?

5) O dobro do quadrado de um número é igual ao produto desse número por 7, menos 3. Qual é esse número?

6) Qual é o número cujo quadrado mais seu triplo é igual a 40?

7) O quadrado de um número diminuído de 15 é igual ao seu dobro. Calcule esse número.

8) Determine um número tal que seu quadrado diminuído do seu triplo é igual a 28.

9) Perguntada sobre sua idade, Carolina respondeu: “O quadrado de minha idade menos o quíntuplo dela é

igual a 84”. Qual é a idade de Carolina?

10) A diferença entre o dobro do quadrado de um número positivo e o triplo desse número é 77. Calcule esse

número.​

Sagot :

Orleneuiaraidn

Resposta:

1) x' = 4 e  x" = 0

2) x' = 5 e x" = -1

3) x' = 12 e x" = -12

Explicação passo a passo:

1) x² + 3x = 7x

  x² -4x = 0

  x(x - 4) = 0

   x' = 4

   x" = 0

2) x² - 4x = 5

x² - 4x - 5 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (-4)² - 4 . 1 . (-5)

Δ = 16 + 20

Δ = 36

x = - b ±√Δ

        2a

x = - (-4) ±√36

           2 . 1

x' = 4 + 6 = 5

         2

x" = 4 - 6 = - 1

         2

3) x + x² = 132

...

Acredito que já dá para ter uma ideia de como resolver as demais.

x² + x - 132 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = 1² - 4 . 1 . (-132)

Δ = 1 + 528

Δ = 529

x = - b ±√Δ

        2a

x = - 1 ±√529

           2 . 1

x' = - 1 + 23 = 12

         2

x" = - 1 - 23 = - 12

         2

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