Resposta:
R$ 1000
Explicação passo a passo:
C(x) = [tex]x^{2}[/tex] - 80x + 2200 é uma função do segundo grau com sua parábola voltada para cima, pois a > 0. Essa condição implica na existência de pontos de MÍNIMOS em seu vértice.
O que devemos procurar? O valor do y do vértice. [tex]y_{v} = C_{(x)}[/tex]
Como fazê-lo? Primeiro encontramos o valor do x do vértice
[tex]x_{v} = -\frac{b}{4*a}[/tex]
[tex]x_{v} = -\frac{(-80)}{4*1}[/tex]
[tex]x_{v} = 20[/tex]
Agora, determinamos o C(x) substituindo o valor do [tex]x_{v}[/tex] em [tex]C_{(x)}[/tex]
C(x) = [tex]x^{2}[/tex] - 80x + 2200
C(x) = [tex](20)^{2}[/tex] - 80.(20) + 2200
C(x) = 400 -1600 + 2200
C(x) = -1200 + 2200
C(x) = 1000
