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O módulo da energia cinética associada ao movimento do conjunto homem e motocicleta é de 80.000 J.
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Matematicamente, a energia cinética é equivalente ao produto da massa pelo quadrado da velocidade em razão de 2, tal como a equação I abaixo:
[tex]\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf E = \dfrac{m \cdot v^2}{2}} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}[/tex]
[tex] \large \textsf{Onde:} [/tex]
[tex] \large \text{$\sf E \Rightarrow energia ~ cin\acute{e}tica ~ (em ~ J)$} [/tex]
[tex] \large \text{$\sf m \Rightarrow massa ~ (em ~ kg)$} [/tex]
[tex] \large \text{$\sf v \Rightarrow velocidade ~ (em ~ m/s)$} [/tex]
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Sabe-se, de acordo com o enunciado:
[tex]\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf E = \textsf{? J} \\\sf m = \textsf{400 kg} \\\sf v = \textsf{72 km/h} = \textsf{20 m/s}\\\end{cases}[/tex]
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Dessa maneira, tem-se que:
[tex]\Large \text{$\sf E = \dfrac{400 ~[kg] \cdot \left(20 \left[\dfrac{m}{s}\right]\right)^2}{2}$}[/tex]
[tex]\Large \text{$\sf E = \dfrac{400 ~[kg] \cdot \left(20\right)^2 \left(\left[\dfrac{m}{s}\right]\right)^2}{2}$}[/tex]
[tex]\Large \text{$\sf E = \dfrac{400 ~[kg] \cdot 400 \left[\dfrac{m^2}{s^2}\right]}{2}$}[/tex]
[tex]\Large \text{$\sf E = \dfrac{160~000~[kg] \cdot \!\left[\dfrac{m^2}{s^2}\right]}{2}$}[/tex]
[tex]\Large \text{$\sf E = \dfrac{160~000 \left[\dfrac{kg \cdot m^2}{s^2}\right]}{2}$}[/tex]
[tex]\Large \text{$\sf E = \dfrac{160~000 \left[\dfrac{kg \cdot m \cdot m}{s^2}\right]}{2}$}[/tex]
[tex]\Large \text{$\sf E = 80~000 \left[N \cdot m\right]$}[/tex]
[tex]\boxed {\boxed {\Large \text{$\sf E = 80~000 \left[J\right]$}}}[/tex]
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