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Em um estacionamento, há certa quantidade de carros e de motos, totalizando 27 veículos. Sabe-se que a quantidade total de rodas, de todos os veículos, é 78. Denotando a quantidade de carros por x e a quantidade de motos por y, escreva um sistema de equações que represente esse problema e identifique a quantidade de carros e a quantidade de motos nesse estacionamento.

Sagot :

Resposta:

Utilizando conceitos de equações algebricas para resolver problemas, temos que:

a) Não é possível.

b) Não é possível.

c) Impossível dizer com somente uma informação.

Explicação passo a passo:

Vamos primeiro entender a situação: Se temos 78 rodas nestes estacionamento, este deve ser o resultado da soma de 4 rodas para cada carro "C" com 2 rodas para cada moto "M" ou seja:

4C + 2M = 78

Assim temos uma equação que relacionao número de carros e motos pelo número de rodas e com isso podemos responder as questões:

a)

Vamos substituir o número de carro por 20 e ver no que da:

4C + 2M = 78

4 . 20 + 2M = 78

80 + 2M = 78

2M = 78 - 80

2M = - 2

M = - 2 / 2

M = - 1

Assim vemos que o número de motos deu negativo e isso é impossível, pois não existem motos negativas, ou seja, não é possível haver 20 carros.

b)

Vamos fazer o mesmo que a questão anterior e substiuir o número de motos por 10:

4C + 2M = 78

4C + 2 . 10 = 78

4C + 20 = 78

4C = 78 - 20

4C = 58

C = 58 / 4

C = 14,5

Assim vemos que o resultado nos diz que há 14,5 carros neste estacionamento, mas também não é possível haver meio carro, tem que ser valores inteiros, ou seja, não é possível haver 10 motos neste estacionamento.

c)

É impossível dizer quantos carros e motos há exatamente sem mais alguma informação, pois note que o problema tem duas incognitas (número de motos e carros) e somente uma equação (número de rodas), pois com isso temos diversas respostas para o mesmo problema, como:

1 Moto e 19 Carros

3 Motos e 18 Carros

5 Motos e 17 Carros

7 Motos e 16 Carros

9 Motos e 15 Carros

...

Assim o maximo que podemos dizer é a equação que relaciona o número das duas:

4 . Carros + 2 . Motos = 78

Para mais questões sobre soluções algebricas de problemas, recomendo checar:

brainly.com.br/tarefa/10366529

brainly.com.br/tarefa/39683977

(BEM RESUMIDO  )

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