Os três estarão juntos na posição inicial após 360x²y² segundos.
Alternativa C.
- O tempo decorrido para coincidir dos três se encontrarem novamente deve ser múltiplo dos tempos que cada um demora para dar uma volta.
- Deve-se determinar portanto o menor valor que seja múltiplo simultaneamente dos três tempos. Determine portanto o mínimo múltiplo comum de 18xy², 24x² e 20xy.
18 = 2 × 3 × 3 = 2 ⋅ 3²
24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2³ · 3
20 = 2 × 2 × 5 = 2² ⋅ 5
- Para cada base obtenha a potenciação de maior expoente.
base 2 ⟹ 2³
base 3 ⟹ 3²
base 5 ⟹ 5
- Para cada parte literal obtenha a potenciação de maior expoente.
x ⟹ x²
y ⟹ y²
- Agrupe todas as potenciações de maior expoente.
2³ ⋅ 3² ⋅ 5 · x² · y² = 8 ⋅ 9 ⋅ 5 · x² · y² = 360x²y²
Os três estarão juntos na posição inicial após 360x²y² segundos.
Alternativa C.
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