[tex]Fracao\ geratriz: Tomemos\ como\ exemplo\\ a\ fracao\ 1,23232323..........\\chamo\ essa\ fracao\ de\ x=1,23232323......\\\\Observo\ qtas\ repeticoes\ de\ algarismos\ ocorrem\ apos\ a\ virgula\\\\contamos\ duas,\ o\ 23\ se\ repete\ para\ o\ infinito.\\\\ multiplico\ por\ 100\ o\ x\ e\ a\ sentenca:\\\\100x=100*1,23232323....\\100x=123,232323....\\\\crio\ um\ sistema\ para\ encontrar\ a\ fracao\ desejada,\\\\\ diminuindo\ a\ original\ x=1,232323...:\\\\\begin{cases} 100x=123,232323...\\x=1,232323\end{cases}[/tex]
[tex]99x=122\\\\x=\frac{122}{99}[/tex]
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