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[tex]\lg(x-1)-\lg(4x+2)=-1[/tex]
Aplicando-se a propriedade da divisão:
[tex]\lg\frac{x-1}{4x+2}=-1[/tex]
Então, pela definição de logarítmo:
[tex]\frac{x-1}{4x+2}=\frac{1}{10}[/tex]
De onde:
[tex]4x+2=10x-10[/tex]
Resolvendo esta equação:
[tex]x=2[/tex]