Resposta: 30
Explicação passo a passo:
3, 5, 7, 11, 13 e 17
Você tem 6 números; como a fração não pode ser 1 significa que você vai ser que calcular o Arranjo de 6 números tomados 2 a 2(1 deles é o numerador e o ouro o denominador)
Expressão geral para cálculo de Arranjos,
An,p = n!/(n-p)!.
Na questão n = 6 e p = 2.
A6,2 = 6!/(6-2)! = 6!/4! = 4!(5)(6)/4! = 5(6) = 30
Comentários:
1º) Você calcula Arranjo e não Combinação pois o mesmo número pode estar tanto numerador como no denominador e como a questão não faz nenhuma restrição as frações podem ser próprias ou improprias. Exemplo: 3/5 e 5/3
Para simplificar fatorial(!)
6! = 1(2)(3)(4)(5)(6) = 4!(5)(6)
4! = 1(2)(3)(4)
6!/4! = 1(2)(3)(4)(5)(6)/1(2)(3)(4) = 4!(5)(6)/4! = 5(6) = 30
