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Sagot :
Resposta:
x = 10
Explicação passo a passo:
Vamos lá:
Já que é um triângulo retângulo, iremos solucionar o problema por Pitágoras:
"Em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos."
O maior lado do triângulo fica sempre oposto ao maior ângulo, que é o ângulo de 90°. Esse lado recebe o nome de hipotenusa. Então, temos:
[tex](x + 16)^{2} = (x + 14)^{2} + x^{2} \\x^{2} + 32x + 256 = x^{2} + 28x + 196 + x^{2} \\x^{2} - x^{2} - x^{2} + 32x - 28x + 256 - 196 = 0\\- x^{2} + 4x + 60 = 0 \\x^{2} - 4x - 60 = 0\\(x - 10) . (x + 6) = 0\\x' = 10\\x" = - 6[/tex]
O valor x" = - 6 não serve, pois não existe valor negativo para medida de lados.
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