Resposta:
[tex]\sqrt{500} =10\sqrt{5}[/tex]
Explicação passo a passo:
Para encontrar a raiz quadrada de um número inteiro qualquer, primeiro realizaremos a decomposição do mesmo. E depois utilizaremos as propriedades de raizes para encontrar um resultado.
Primeiramente então vamos decompor o número 500.
500 | 2
250 | 2
125 | 5
25 | 5
5 | 5
1
A partir dessa decomposição descobrimos que o número 500 é formado pelo produto de 2*2*5*5*5.
Agora podemos encontrar a raiz:
[tex]\sqrt{2*2*5*5*5} \\\sqrt{2^{2} *5^{2} *5} \\\sqrt{2^{2}} *\sqrt{5^{2}}*\sqrt{5}\\2*5*\sqrt{5}\\10*\sqrt{5}\\[/tex]
