Resposta:
Área do Mosáico = 882 cm²
Explicação passo a passo:
Para acharmos a área desse mosáico primeiro precisamos descobrir quanto mede os lados do retângulo.
Para isso vamos chamar o lado maior de b e o lado menor de h.
Pela imagem podemos ver que b + h = 21 cm.
E podemos ver também que a base b é igual a duas vezes a altura h. Pois quando empilhamos dois retângulos eles se alinham com a base do outro.
Então b = 2h
1ª Equação: b + h = 21
2ª Equação: b = 2h
Com isso temos um sistema de equação, em que podemos substituir o valor de b encontrado na segunda equação, na primeira.
Então:
se b = 2h
b + h = 2h + h = 21
3h = 21
h = 21/3
h = 7
Substituindo de volta o valor de h na primeira equação.
b = 2h = 2*7 = 14
Agora que sabemos o valor de b e de h, podemos fazer 9 vezes a área do retângulo bxh
Área do Retângulo = 7*14 = 98 cm²
Área do Mosáico = 9 * 98 = 882 cm²
Outra forma de fazer esse cálculo é considerar o mosáico um grande retângulo e encontrar o valor das laterais dele.
Então já temos um lado que é 21 cm
O outro lado pode ser tanto 6 vezes a altura h ou 3 vezes a base b.
6*h = 3*b = 6*7 = 3*14 = 42 cm
Agora multiplicamos os dois lados do Retângulo Mosáico:
21 * 42 = 882 cm²
E encontramos os 882cm² novamente.
