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Resposta:
[tex]senx^{2} + cosx^{2} =1\\(\frac{1}{4})^{2} + cosx^{2} =1\\\frac{1}{16} + cosx^{2} =1\\\\cosx^{2} =1 - \frac{1}{16}\\\\\cosx^{2} =15/16\\cosx= +ou-\frac{\sqrt{15} }{\sqrt{16} } \\cosx=+ou- \frac{\sqrt{15} }{4} \\\\[/tex]
Explicação passo a passo:
Agora você olha no circulo trigonométrico ele tem quatro quadrante e o exercício pede maior que zero e menor que 90º . Isso significa que ele está no 1º quadrante que tanto para seno ou cosseno ele é 1 positivo.
Então a resposta é [tex]cosx = +\frac{\sqrt{15} }{4}[/tex]