[tex]2^1 = 2\\2^2 = 4\\2^3 = 8\\2^4 = 16\\2^5 = 32\\2^6 = 64\\2^7 = 128\\2^8 = 256 \ ...[/tex]
Assim sucessivamente.
Perceba que existe uma repetição no algarismo das unidades com quatro elementos (2, 4, 8, 6). Desta forma:
1782 | 4
-16 445
18
-16
022
-20
2
A divisão resulta em 445, com resto 2. Isso significa que a repetição que foi dita anteriormente acontece 445 vezes. O 2 que encontramos no resto indica que a 446ª repetição (incompleta) vai até o segundo elemento, que nesse caso é o 4.
Desta forma, o algarismo das unidades do número [tex]2^{1782}[/tex] é o 4.
