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Resposta:
[tex]x=120[/tex]
Explicação:
Basta seguir o comando da questão. A saber:
[tex]\frac{1}{5}x +\frac{1}{3} \frac{1}{2}x +\frac{1}{4} \frac{1}{3}x =54[/tex]
[tex]\frac{1}{5} x+\frac{1}{6} x+\frac{1}{12} x=54[/tex]
O mmc(5,6,12)=60. Daí,
[tex]\frac{12}{60} x+\frac{10}{60} x+\frac{5}{60} x=54[/tex]
Efetuando a soma dos numeradores, visto que o denominador é igual. Temos:
[tex]\frac{12+10+5}{60}x =54[/tex]
[tex]\frac{27}{60} x=54[/tex]
[tex]x=\frac{54.60}{27}[/tex]
[tex]x=2.60[/tex]
[tex]x=120[/tex]
Portanto, [tex]x=120[/tex].