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4. Quantos termos tem a PG em que o primeiro termo é 6, a razão é 2 e a soma dos termos é 12282?​

Sagot :

Jean318idn

Resposta:

Explicação passo a passo:

[tex]n=\:?[/tex]

[tex]a_{1}=6[/tex]

[tex]q=2[/tex]

[tex]S_{n}=12.282[/tex]

   [tex]S_{n}=\frac{a_{1}.(q^{n}-1) }{q-1}[/tex]

  [tex]12.282=\frac{6.(2^{n}-1) }{2-1}[/tex]

  [tex]12.282=\frac{6.(2^{n}-1) }{1}[/tex]

  [tex]6\:.\:(2^{n}-1)=12.282[/tex]

       [tex](2^{n}-1)=12.282\:/\:6[/tex]

        [tex](2^{n}-1)=2047[/tex]

         [tex]2^{n}=2047+1[/tex]

         [tex]2^{n}=2048[/tex]

         [tex]2^{n}=2^{11}[/tex]

          [tex]n=11[/tex]

 [tex]Resposta:11\:termos![/tex]

   

     

       

     

   

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